AISI 304/304L rustfrit stål spiralrør kemisk komponent, optimering af foldevingefjederparametre ved hjælp af honningbialgoritmen

Tak fordi du besøgte Nature.com.Du bruger en browserversion med begrænset CSS-understøttelse.For den bedste oplevelse anbefaler vi, at du bruger en opdateret browser (eller deaktiverer kompatibilitetstilstand i Internet Explorer).For at sikre løbende support viser vi desuden siden uden styles og JavaScript.
Sliders, der viser tre artikler pr. slide.Brug tilbage- og næste-knapperne til at flytte gennem diasene, eller dias-controllerknapperne i slutningen til at flytte gennem hvert dias.

AISI 304/304L Kapillarrør i rustfrit stål

AISI 304 rustfri stålspole er et alsidigt produkt med fremragende modstandsdygtighed, og det er velegnet til en lang række anvendelser, der kræver god formbarhed og svejsbarhed.

Sheye Metal har 304 spoler i 0,3 mm til 16 mm tykkelse og 2B finish, BA finish, No.4 finish er altid tilgængelige.

Udover de tre slags overflader kan 304 rustfri stålspole leveres med en række forskellige overfladefinisher.Klasse 304 rustfrit indeholder både Cr (normalt 18%) og nikkel (normalt 8%) metaller som de vigtigste ikke-jernbestanddele.

Denne type spoler er et typisk austenitisk rustfrit stål, tilhører standard Cr-Ni rustfrit stål familien.

De bruges typisk til husholdnings- og forbrugsvarer, køkkenudstyr, indendørs og udendørs beklædning, gelændere og vinduesrammer, udstyr til fødevare- og drikkevareindustrien, lagertanke.

I denne undersøgelse betragtes designet af torsions- og trykfjedrene i vingefoldemekanismen, der anvendes i raketten, som et optimeringsproblem.Efter at raketten forlader affyringsrøret, skal de lukkede vinger åbnes og sikres i et vist tidsrum.Formålet med undersøgelsen var at maksimere den energi, der er lagret i fjedrene, så vingerne kunne udfolde sig på kortest mulig tid.I dette tilfælde blev energiligningen i begge publikationer defineret som den objektive funktion i optimeringsprocessen.Tråddiameteren, spolediameteren, antallet af spiraler og afbøjningsparametre, der kræves til fjederdesignet, blev defineret som optimeringsvariable.Der er geometriske grænser for variablerne på grund af mekanismens størrelse, samt grænser for sikkerhedsfaktoren på grund af den belastning, som fjedrene bærer.Honningbi-algoritmen (BA) blev brugt til at løse dette optimeringsproblem og udføre fjederdesignet.Energiværdierne opnået med BA er bedre end dem, der er opnået fra tidligere Design of Experiments (DOE) undersøgelser.Fjedre og mekanismer designet ved hjælp af parametrene opnået fra optimeringen blev først analyseret i ADAMS-programmet.Derefter blev der udført eksperimentelle test ved at integrere de fremstillede fjedre i rigtige mekanismer.Som et resultat af testen blev det observeret, at vingerne åbnede sig efter omkring 90 millisekunder.Denne værdi er et godt stykke under projektets mål på 200 ms.Derudover er forskellen mellem de analytiske og eksperimentelle resultater kun 16 ms.
I fly og marinekøretøjer er foldemekanismer kritiske.Disse systemer bruges i flymodifikationer og -konverteringer for at forbedre flyveydelse og kontrol.Afhængigt af flyvetilstanden foldes og udfoldes vingerne forskelligt for at reducere aerodynamisk påvirkning1.Denne situation kan sammenlignes med bevægelserne af vingerne hos nogle fugle og insekter under daglig flyvning og dykning.På samme måde foldes og udfoldes svævefly i undervandsfartøjer for at reducere hydrodynamiske effekter og maksimere håndteringen3.Endnu et andet formål med disse mekanismer er at give volumetriske fordele til systemer, såsom sammenfoldning af en helikopterpropel 4 til opbevaring og transport.Rakettens vinger foldes også ned for at reducere lagerplads.Således kan flere missiler placeres på et mindre område af affyringsrampen 5. De komponenter, der bruges effektivt til at folde og udfolde, er normalt fjedre.I foldningsøjeblikket lagres energi i den og frigives i udfoldningsøjeblikket.På grund af sin fleksible struktur udlignes lagret og frigivet energi.Fjederen er hovedsageligt designet til systemet, og dette design giver et optimeringsproblem6.For mens det inkluderer forskellige variabler såsom tråddiameter, spolediameter, antal vindinger, helixvinkel og materialetype, er der også kriterier som masse, volumen, minimumsspændingsfordeling eller maksimal energitilgængelighed7.
Denne undersøgelse belyser design og optimering af fjedre til vingefoldemekanismer, der anvendes i raketsystemer.Når de er inde i affyringsrøret før flyvningen, forbliver vingerne foldet på overfladen af ​​raketten, og efter at have forladt affyringsrøret folder de sig ud i et vist stykke tid og forbliver presset til overfladen.Denne proces er afgørende for rakettens korrekte funktion.I den udviklede foldemekanisme udføres åbningen af ​​vingerne af torsionsfjedre, og låsningen udføres af kompressionsfjedre.For at designe en passende fjeder skal der udføres en optimeringsproces.Inden for fjederoptimering er der forskellige anvendelser i litteraturen.
Paredes et al.8 definerede den maksimale udmattelseslevetidsfaktor som en objektiv funktion for design af spiralfjedre og brugte den kvasi-newtonske metode som en optimeringsmetode.Variabler i optimering blev identificeret som tråddiameter, spolediameter, antal vindinger og fjederlængde.En anden parameter for fjederstrukturen er materialet, hvorfra den er lavet.Derfor blev der taget højde for dette i design- og optimeringsundersøgelserne.Zebdi et al.9 satte mål om maksimal stivhed og minimumvægt i den objektive funktion i deres undersøgelse, hvor vægtfaktoren var signifikant.I dette tilfælde definerede de fjedermaterialet og de geometriske egenskaber som variable.De bruger en genetisk algoritme som en optimeringsmetode.I bilindustrien er vægten af ​​materialer nyttig på mange måder, lige fra køretøjets ydeevne til brændstofforbruget.Vægtminimering og samtidig optimering af skruefjedre til affjedring er en velkendt undersøgelse10.Bahshesh og Bahshesh11 identificerede materialer som E-glas, carbon og Kevlar som variabler i deres arbejde i ANSYS-miljøet med det mål at opnå minimumvægt og maksimal trækstyrke i forskellige ophængsfjederkompositdesigns.Fremstillingsprocessen er kritisk i udviklingen af ​​kompositfjedre.Således spiller forskellige variabler ind i et optimeringsproblem, såsom produktionsmetoden, de trin, der tages i processen, og rækkefølgen af ​​disse trin12,13.Ved design af fjedre til dynamiske systemer skal der tages hensyn til systemets egenfrekvenser.Det anbefales, at fjederens første egenfrekvens er mindst 5-10 gange systemets egenfrekvens for at undgå resonans14.Taktak et al.7 besluttede at minimere fjederens masse og maksimere den første egenfrekvens som objektive funktioner i spiralfjederdesignet.De brugte mønstersøgning, indre punkt, aktivt sæt og genetiske algoritmemetoder i Matlab-optimeringsværktøjet.Analytisk forskning er en del af forårets designforskning, og Finite Element-metoden er populær på dette område15.Patil et al.16 udviklede en optimeringsmetode til at reducere vægten af ​​en kompressionsspiralfjeder ved hjælp af en analytisk procedure og testede de analytiske ligninger ved hjælp af finite element-metoden.Et andet kriterium for at øge anvendeligheden af ​​en fjeder er stigningen i den energi, den kan lagre.Denne sag sikrer også, at fjederen bevarer sin anvendelighed i lang tid.Rahul og Rameshkumar17 søger at reducere fjedervolumen og øge belastningsenergien i bilspiralfjedredesign.De har også brugt genetiske algoritmer i optimeringsforskning.
Som det ses, varierer parametrene i optimeringsundersøgelsen fra system til system.Generelt er parametre for stivhed og forskydningsspænding vigtige i et system, hvor den belastning, det bærer, er den afgørende faktor.Materialevalg indgår i vægtgrænsesystemet med disse to parametre.På den anden side kontrolleres naturlige frekvenser for at undgå resonanser i meget dynamiske systemer.I systemer, hvor nytten betyder noget, maksimeres energien.I optimeringsstudier, selvom FEM'en bruges til analytiske undersøgelser, kan det ses, at metaheuristiske algoritmer som den genetiske algoritme14,18 og den grå ulvealgoritme19 bruges sammen med den klassiske Newton-metode inden for en række bestemte parametre.Metaheuristiske algoritmer er blevet udviklet baseret på naturlige tilpasningsmetoder, der nærmer sig den optimale tilstand på kort tid, især under indflydelse af befolkningen20,21.Med en tilfældig fordeling af befolkningen i søgeområdet undgår de lokale optima og bevæger sig mod globale optima22.I de senere år er det således ofte blevet brugt i forbindelse med reelle industrielle problemer23,24.
Det kritiske tilfælde for foldemekanismen udviklet i denne undersøgelse er, at vingerne, som var i lukket position før flyvning, åbner en vis tid efter at have forladt røret.Derefter blokerer låseelementet vingen.Derfor påvirker fjedrene ikke direkte flyvedynamikken.I dette tilfælde var målet med optimeringen at maksimere den lagrede energi for at accelerere fjederens bevægelse.Rullediameter, tråddiameter, antal ruller og afbøjning blev defineret som optimeringsparametre.På grund af fjederens lille størrelse blev vægt ikke anset som et mål.Derfor er materialetypen defineret som fast.Sikkerhedsmarginen for mekaniske deformationer er bestemt som en kritisk begrænsning.Derudover er variable størrelsesbegrænsninger involveret i mekanismens omfang.Den BA metaheuristiske metode blev valgt som optimeringsmetode.BA blev begunstiget for sin fleksible og enkle struktur og for sine fremskridt inden for mekanisk optimeringsforskning25.I anden del af undersøgelsen indgår detaljerede matematiske udtryk inden for rammerne af det grundlæggende design og fjederdesign af foldemekanismen.Den tredje del indeholder optimeringsalgoritmen og optimeringsresultaterne.Kapitel 4 udfører analyse i ADAMS-programmet.Fjedrenes egnethed analyseres inden produktion.Det sidste afsnit indeholder eksperimentelle resultater og testbilleder.Resultaterne opnået i undersøgelsen blev også sammenlignet med forfatternes tidligere arbejde ved hjælp af DOE-tilgangen.
Vingerne udviklet i denne undersøgelse skal foldes mod rakettens overflade.Vinger roterer fra foldet til udfoldet position.Til dette blev en speciel mekanisme udviklet.På fig.1 viser den foldede og udfoldede konfiguration5 i raketkoordinatsystemet.
På fig.2 viser et snitbillede af mekanismen.Mekanismen består af flere mekaniske dele: (1) hoveddel, (2) vingeaksel, (3) leje, (4) låsekrop, (5) låsebøsning, (6) stopstift, (7) torsionsfjeder og ( 8) trykfjedre.Vingeakslen (2) er forbundet med torsionsfjederen (7) gennem låsebøsningen (4).Alle tre dele roterer samtidigt, efter at raketten letter.Med denne rotationsbevægelse drejer vingerne til deres endelige position.Derefter aktiveres stiften (6) af trykfjederen (8), hvorved hele mekanismen af ​​låselegemet (4)5 blokeres.
Elastikmodul (E) og forskydningsmodul (G) er nøgledesignparametre for fjederen.I denne undersøgelse blev fjederståltråd med højt kulstofindhold (Music wire ASTM A228) valgt som fjedermateriale.Andre parametre er tråddiameter (d), gennemsnitlig spolediameter (Dm), antal spoler (N) og fjederafbøjning (xd for trykfjedre og θ for torsionsfjedre)26.Den lagrede energi for kompressionsfjedre \({(SE}_{x})\) og torsions- (\({SE}_{\theta}\)) fjedre kan beregnes ud fra ligningen.(1) og (2)26.(Værdien for forskydningsmodulet (G) for trykfjederen er 83,7E9 Pa, og værdien for elasticitetsmodulet (E) for torsionsfjederen er 203,4E9 Pa.)
De mekaniske dimensioner af systemet bestemmer direkte fjederens geometriske begrænsninger.Derudover skal der også tages hensyn til de forhold, som raketten vil blive placeret under.Disse faktorer bestemmer grænserne for fjederparametrene.En anden vigtig begrænsning er sikkerhedsfaktoren.Definitionen af ​​en sikkerhedsfaktor er beskrevet detaljeret af Shigley et al.26.Kompressionsfjedersikkerhedsfaktoren (SFC) er defineret som den maksimalt tilladte spænding divideret med spændingen over den kontinuerlige længde.SFC kan beregnes ved hjælp af ligninger.(3), (4), (5) og (6)26.(For springmaterialet anvendt i denne undersøgelse, \({S}_{sy}=980 MPa\)).F repræsenterer kraften i ligningen, og KB repræsenterer Bergstrasser-faktoren på 26.
Vridningssikkerhedsfaktoren for en fjeder (SFT) er defineret som M divideret med k.SFT kan beregnes ud fra ligningen.(7), (8), (9) og (10)26.(For materialet anvendt i denne undersøgelse, \({S}_{y}=1600 \mathrm{MPa}\)).I ligningen bruges M til moment, \({k}^{^{\prime}}\) bruges til fjederkonstant (drejningsmoment/rotation), og Ki bruges til spændingskorrektionsfaktor.
Det vigtigste optimeringsmål i denne undersøgelse er at maksimere forårets energi.Objektivfunktionen er formuleret til at finde \(\overhøjrepil{\{X\}}\), der maksimerer \(f(X)\).\({f}_{1}(X)\) og \({f}_{2}(X)\) er energifunktionerne for henholdsvis tryk- og torsionsfjederen.De beregnede variable og funktioner, der bruges til optimering, er vist i de følgende ligninger.
De forskellige begrænsninger, der er lagt på udformningen af ​​fjederen, er angivet i de følgende ligninger.Ligning (15) og (16) repræsenterer sikkerhedsfaktorerne for henholdsvis tryk- og torsionsfjedre.I denne undersøgelse skal SFC være større end eller lig med 1,2 og SFT skal være større end eller lig med θ26.
BA var inspireret af biers pollensøgningsstrategier27.Bier søger ved at sende flere foderhøstere til frugtbare pollenmarker og færre fodere til mindre frugtbare pollenmarker.Dermed opnås den største effektivitet fra bibestanden.På den anden side fortsætter spejderbierne med at lede efter nye områder med pollen, og hvis der er flere produktive områder end tidligere, vil mange fodergængere blive henvist til dette nye område28.BA består af to dele: lokal søgning og global søgning.En lokal søgning leder efter flere fællesskaber tæt på minimum (elitewebsteder), som bier, og færre på andre websteder (optimale eller fremhævede websteder).En vilkårlig søgning udføres i den globale søgedel, og hvis der findes gode værdier, flyttes stationerne til den lokale søgedel i næste iteration.Algoritmen indeholder nogle parametre: antallet af spejderbier (n), antallet af lokale søgesteder (m), antallet af elitesteder (e), antallet af fodergængere på elitesteder (nep), antallet af fodergængere i optimale områder.Site (nsp), kvarterstørrelse (ngh) og antal iterationer (I)29.BA-pseudokoden er vist i figur 3.
Algoritmen forsøger at arbejde mellem \({g}_{1}(X)\) og \({g}_{2}(X)\).Som et resultat af hver iteration bestemmes optimale værdier, og en population samles omkring disse værdier i et forsøg på at opnå de bedste værdier.Begrænsninger er markeret i de lokale og globale søgesektioner.Ved en lokal søgning, hvis disse faktorer er passende, beregnes energiværdien.Hvis den nye energiværdi er større end den optimale værdi, tildeles den nye værdi til den optimale værdi.Hvis den bedste værdi fundet i søgeresultatet er større end det aktuelle element, vil det nye element blive inkluderet i samlingen.Blokdiagrammet for den lokale søgning er vist i figur 4.
Population er et af nøgleparametrene i BA.Det kan ses fra tidligere undersøgelser, at udvidelse af populationen reducerer antallet af krævede iterationer og øger sandsynligheden for succes.Antallet af funktionsvurderinger er dog også stigende.Tilstedeværelsen af ​​et stort antal elitewebsteder påvirker ikke ydeevnen væsentligt.Antallet af elitesider kan være lavt, hvis det ikke er nul30.Størrelsen af ​​spejderbipopulationen (n) er normalt valgt mellem 30 og 100. I denne undersøgelse blev både 30 og 50 scenarier kørt for at bestemme det passende antal (tabel 2).Andre parametre bestemmes afhængigt af populationen.Antallet af udvalgte lokaliteter (m) er (ca.) 25 % af befolkningsstørrelsen, og antallet af elitesteder (e) blandt de udvalgte lokaliteter er 25 % af m.Antallet af foderbier (antal søgninger) blev valgt til at være 100 for eliteparceller og 30 for andre lokale parceller.Nabosøgning er det grundlæggende koncept for alle evolutionære algoritmer.I denne undersøgelse blev metoden tapering naboer brugt.Denne metode reducerer størrelsen af ​​kvarteret med en vis hastighed under hver iteration.I fremtidige iterationer kan mindre kvarterværdier30 bruges til en mere præcis søgning.
For hvert scenarie blev der udført ti på hinanden følgende test for at kontrollere reproducerbarheden af ​​optimeringsalgoritmen.På fig.5 viser resultaterne af optimering af torsionsfjederen for skema 1, og i fig.6 – for skema 2. Testdata er også angivet i tabel 3 og 4 (en tabel, der indeholder de opnåede resultater for trykfjederen er i Supplerende Information S1).Bibestanden intensiverer søgen efter gode værdier i den første iteration.I scenarie 1 var resultaterne af nogle tests under maksimum.I Scenario 2 kan det ses, at alle optimeringsresultater nærmer sig maksimum på grund af stigningen i befolkningstallet og andre relevante parametre.Det kan ses, at værdierne i Scenario 2 er tilstrækkelige til algoritmen.
Når den maksimale værdi af energi i iterationer opnås, er der også angivet en sikkerhedsfaktor som en begrænsning for undersøgelsen.Se tabel for sikkerhedsfaktor.Energiværdierne opnået ved brug af BA sammenlignes med dem opnået ved hjælp af 5 DOE-metoden i tabel 5. (For at lette fremstillingen er antallet af omdrejninger (N) af torsionsfjederen 4,9 i stedet for 4,88, og udbøjningen (xd) ) er 8 mm i stedet for 7,99 mm i trykfjederen.) Det kan ses, at BA er bedre Resultat.BA vurderer alle værdier gennem lokale og globale opslag.På denne måde kan han hurtigere prøve flere alternativer.
I denne undersøgelse blev Adams brugt til at analysere bevægelsen af ​​vingemekanismen.Adams får først en 3D-model af mekanismen.Definer derefter en fjeder med parametrene valgt i det foregående afsnit.Derudover skal der defineres nogle andre parametre til selve analysen.Disse er fysiske parametre såsom forbindelser, materialeegenskaber, kontakt, friktion og tyngdekraft.Der er et drejeled mellem klingeakslen og lejet.Der er 5-6 cylindriske led.Der er 5-1 faste led.Hoveddelen er lavet af aluminiumsmateriale og fast.Materialet i resten af ​​delene er stål.Vælg friktionskoefficient, kontaktstivhed og indtrængningsdybde af friktionsoverfladen afhængig af materialetypen.(rustfrit stål AISI 304) I denne undersøgelse er den kritiske parameter åbningstiden for vingemekanismen, som skal være mindre end 200 ms.Hold derfor øje med fløjens åbningstid under analysen.
Som et resultat af Adams' analyse er åbningstiden for vingemekanismen 74 millisekunder.Resultaterne af dynamisk simulering fra 1 til 4 er vist i figur 7. Det første billede i figur.5 er simuleringens starttidspunkt, og vingerne er i venteposition til foldning.(2) Viser vingens position efter 40 ms, når vingen har drejet 43 grader.(3) viser vingens position efter 71 millisekunder.Også på det sidste billede (4) viser slutningen af ​​vingens drejning og den åbne position.Som et resultat af dynamisk analyse blev det observeret, at vingeåbningsmekanismen er væsentligt kortere end målværdien på 200 ms.Ved dimensionering af fjedrene blev sikkerhedsgrænserne desuden valgt blandt de højeste værdier, der er anbefalet i litteraturen.
Efter afslutning af alle design-, optimerings- og simuleringsstudier blev en prototype af mekanismen fremstillet og integreret.Prototypen blev derefter testet for at verificere simuleringsresultaterne.Fastgør først hovedskallen og fold vingerne.Derefter blev vingerne frigivet fra den foldede position, og der blev lavet en video af vingernes rotation fra den foldede position til den udfoldede.Timeren blev også brugt til at analysere tid under videooptagelse.
På fig.8 viser videobilleder nummereret 1-4.Ramme nummer 1 i figuren viser tidspunktet for frigivelse af de foldede vinger.Dette øjeblik betragtes som det indledende tidspunkt t0.Ramme 2 og 3 viser positionerne af vingerne 40 ms og 70 ms efter det indledende øjeblik.Ved analyse af frame 3 og 4 kan det ses, at vingens bevægelse stabiliserer sig 90 ms efter t0, og åbningen af ​​vingen afsluttes mellem 70 og 90 ms.Denne situation betyder, at både simulering og prototypetest giver omtrent samme vingeudfoldelsestid, og designet opfylder mekanismens ydeevnekrav.
I denne artikel er torsions- og trykfjedrene, der bruges i vingefoldemekanismen, optimeret ved hjælp af BA.Parametrene kan nås hurtigt med få iterationer.Torsionsfjederen er normeret til 1075 mJ og kompressionsfjederen er normeret til 37,24 mJ.Disse værdier er 40-50% bedre end tidligere DOE-undersøgelser.Fjederen er integreret i mekanismen og analyseret i ADAMS-programmet.Ved analyse viste det sig, at vingerne åbnede sig inden for 74 millisekunder.Denne værdi er et godt stykke under projektets mål på 200 millisekunder.I en efterfølgende eksperimentel undersøgelse blev tændingstiden målt til at være omkring 90 ms.Denne forskel på 16 millisekunder mellem analyser kan skyldes miljøfaktorer, der ikke er modelleret i softwaren.Det menes, at optimeringsalgoritmen opnået som et resultat af undersøgelsen kan bruges til forskellige fjederdesigns.
Fjedermaterialet var foruddefineret og blev ikke brugt som variabel i optimeringen.Da der anvendes mange forskellige fjedretyper i fly og raketter, vil BA blive anvendt til at designe andre typer fjedre med forskellige materialer for at opnå optimal fjederdesign i fremtidig forskning.
Vi erklærer, at dette manuskript er originalt, ikke tidligere har været udgivet og ikke i øjeblikket overvejes til udgivelse andre steder.
Alle data genereret eller analyseret i denne undersøgelse er inkluderet i denne publicerede artikel [og yderligere informationsfil].
Min, Z., Kin, VK og Richard, LJ Luftfartøj Modernisering af bærefladekonceptet gennem radikale geometriske ændringer.IES J. Del A Civilisation.sammensatte.projekt.3(3), 188-195 (2010).
Sun, J., Liu, K. og Bhushan, B. En oversigt over billens bagvinge: struktur, mekaniske egenskaber, mekanismer og biologisk inspiration.J. Mecha.Opførsel.Biomedicinsk Videnskab.Alma Mater.94, 63-73 (2019).
Chen, Z., Yu, J., Zhang, A., og Zhang, F. Design og analyse af en foldefremdrivningsmekanisme til et hybriddrevet undervandssvævefly.Ocean Engineering 119, 125-134 (2016).
Kartik, HS og Prithvi, K. Design og analyse af en horisontal helikopterstabilisatorfoldemekanisme.indre J. Ing.opbevaringstank.teknologier.(IGERT) 9(05), 110-113 (2020).
Kulunk, Z. og Sahin, M. Optimering af de mekaniske parametre for en folderaketvingedesign ved hjælp af en eksperimentdesigntilgang.indre J. Model.optimering.9(2), 108-112 (2019).
Ke, J., Wu, ZY, Liu, YS, Xiang, Z. & Hu, XD Design Method, Performance Study og Manufacturing Process of Composite Coil Springs: A Review.komponere.sammensatte.252, 112747 (2020).
Taktak M., Omheni K., Alui A., Dammak F. og Khaddar M. Dynamisk designoptimering af skruefjedre.Ansøg om lyd.77, 178-183 (2014).
Paredes, M., Sartor, M. og Mascle, K. En procedure til optimering af udformningen af ​​trækfjedre.computer.anvendelse af metoden.pels.projekt.191(8-10), 783-797 (2001).
Zebdi O., Bouhili R. og Trochu F. Optimalt design af sammensatte spiralfjedre ved hjælp af multiobjektiv optimering.J. Reinf.plast.komponere.28 (14), 1713-1732 (2009).
Pawart, HB og Desale, DD Optimering af trehjulede forhjulsophæng spiralfjedre.behandle.fabrikant.20, 428-433 (2018).
Bahshesh M. og Bahshesh M. Optimering af stålspiralfjedre med kompositfjedre.intern J. Multidisciplinær.videnskaben.projekt.3(6), 47-51 (2012).
Chen, L. et al.Lær om de mange parametre, der påvirker den statiske og dynamiske ydeevne af kompositspiralfjedre.J. Marked.opbevaringstank.20, 532-550 (2022).
Frank, J. Analysis and Optimization of Composite Helical Springs, PhD-afhandling, Sacramento State University (2020).
Gu, Z., Hou, X. og Ye, J. Metoder til at designe og analysere ikke-lineære spiralfjedre ved hjælp af en kombination af metoder: finite element analyse, latinsk hyperkube begrænset prøveudtagning og genetisk programmering.behandle.Fur Instituttet.projekt.CJ Mecha.projekt.videnskaben.235(22), 5917-5930 (2021).
Wu, L., et al.Justerbar fjederhastighed kulfiber multi-streng spiralfjedre: en design og mekanisme undersøgelse.J. Marked.opbevaringstank.9(3), 5067-5076 (2020).
Patil DS, Mangrulkar KS og Jagtap ST Vægtoptimering af kompressionsspiralfjedre.intern J. Innov.opbevaringstank.Tværfagligt.2(11), 154-164 (2016).
Rahul, MS og Rameshkumar, K. Multipurpose optimering og numerisk simulering af spiralfjedre til bilapplikationer.Alma Mater.proces i dag.46, 4847-4853 (2021).
Bai, JB et al.Definition af bedste praksis – Optimalt design af sammensatte spiralstrukturer ved hjælp af genetiske algoritmer.komponere.sammensatte.268, 113982 (2021).
Shahin, I., Dorterler, M. og Gokche, H. Brug af 灰狼-optimeringsmetoden baseret på optimering af minimumsvolumen af ​​kompressionsfjederdesignet, Ghazi J. Engineering Science, 3(2), 21–27 ( 2017).
Aye, KM, Foldy, N., Yildiz, AR, Burirat, S. og Sait, SM Metaheuristics bruger flere agenter til at optimere nedbrud.indvendig J. Veh.dec.80(2-4), 223-240 (2019).
Yildyz, AR og Erdash, MU Ny hybrid Taguchi-salpa-gruppeoptimeringsalgoritme til pålideligt design af reelle tekniske problemer.Alma Mater.prøve.63(2), 157-162 (2021).
Yildiz BS, Foldi N., Burerat S., Yildiz AR og Sait SM Pålideligt design af robotgribemekanismer ved hjælp af en ny hybrid græshoppeoptimeringsalgoritme.ekspert.system.38(3), e12666 (2021).